RAZÃO

RAZÃO

a) A razão  é igual a 10. Determine a razão .

b) A distância entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 é de 8,5 cm. Qual a distância real entre essas duas cidades?

c) A idade de Pedro é 30 anos e a idade de Josefa é 45 anos. Qual é a razão entre as idades de Pedro e Josefa?

 

d) Uma caixa de chocolate possui 250g de peso líquido e 300g de peso bruto. Qual é a razão do peso líquido para o peso bruto?

 

e) A razão entre o comprimento da sombra e da altura de um edifício é de  . Se o edifício tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?

f) Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemática e acertou 18. Cláudia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?

g) A razão entre a quantia que gasto e a quantia que recebo como salário por mês é de . O que resta coloco em caderneta de poupança. Se neste mês meu salário foi de R$ 840,00, qual a quantia que aplicarei na caderneta de poupança?

h) Uma equipe de futebol obteve, durante o ano de 2010, 26 vitórias, 15 empates e 11 derrotas. Qual é a razão do número de vitórias para o número total de partidas disputadas?

i) Durante o Campeonato Brasileiro de 2010, uma equipe teve 12 penaltis a seu favor. Sabendo que a razão do número de acertos para o total de penaltis foi de  , quantos penaltis foram convertidos em gol por essa equipe?

Porcentagem

1. O Brasil ocupa uma área de, aproximadamente, 8 500 000 quilômetros quadrados. As terras indígenas, de acordo com os dados da Funai, abrangem o equivalente a 12% do território brasileiro. De quantos quilômetros quadrados é a área das terras indígenas?

2. Uma empresa apurou que 52% dos funcionários vão para o trabalho de ônibus, 34% vão de metrô, e os restantes vão de carro. Sabendo que são 35 os funcionários que vão para o trabalho de carro, qual o total de funcionários dessa empresa?

3. Uma pesquisa realizada sobre a preferência entre marcas de automóvel mostrou que 31,5% dos entrevistados preferiam o carro da marca A. Se foram entrevistados 2 000 pessoas, quantas tinham preferência pelo carro da marca B?

4. Um recipiente, com capacidade total de 8 m3, tem 75% de sua capacidade preenchida por certo líquido. Sabendo que 1 m3 = 1000 L, quantos litros desse líquido faltam para completar a capacidade total desse recipiente?

5. Uma Pesquisa realizada pela Associação Brasileira dos Clubes da Melhor Idade, cujos associados são pessoas com mais de 60 anos, mostrou que 85% dos seus associados viajam pelo menos três vezes ao ano. Esse valor corresponde a cerca de 187 000 associados. Qual o número total de associados?

6. A viação Ouro Branco faz a linha entre duas cidades, que distam 800 quilômetros uma da outra. Por questão de segurança, na viagem, são feitas duas paradas obrigatórias para o revezamento dos motoristas. O primeiro trecho da viagem corresponde a 40% de todo o trajeto, e o segundo trecho, a 55% do restante. Calcule, em quilômetros, a distância que é percorrida:

A) no primeiro trecho da viagem;

B) no segundo trecho da viagem;

C) no terceiro trecho da viagem.

7. Uma empresa contratou alguns universitários para um estágio. Dentre os contratados, 18 era do sexo masculino o que corresponde a 75% do número de contratações. Quantos universitários foram contratados ao todo para fazer esse estágio?

8. Ao Calcular 62% de uma quantia Q, Theo encontrou R$775,00. Qual é o valor de 50% dessa quantia Q?

9. Em um grupo de 500 pessoas, verificou-se que:

*32% Têm idade entre 30 e 40 anos;

*48% Estão entre 41 e 50 anos;

*Os 20% restantes estão entre 51 e 60 anos.

Dos que têm entre 30 e quarenta anos, 30% praticam exercícios regularmente; esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 50 anos; mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios regularmente. Quantas pessoas desse grupo praticam exercícios regularmente?

10. Em uma pesquias, verificou-se que a Vacina A falha em 1% das aplicações e é eficaz nas restantes, enquanto a vacina B falha em 2% das aplicações e é eficaz nas restantes. Com base nessas afirmações, responde:

A) Se a vacina A foi aplicada numa população de 350 000 pessoas, espera-se que ela falhe em quantos casos?

B) Se a vacina B foi aplicada numa população de 280 000 pessoas, em quantos casos espera-se que ela seja eficaz?

Angulos

EXERCICIOS

1) O ângulo reto, também conhecido como ângulo de um quarto de volta, mede:

a) 90°

b) 180°

c) 270°

d) 360°

 2) O ângulo que mede menos de 90° e mais de 0° é chamado de:

a) agudo

b) raso

c) reto

d) obtuso

3) Duas retas que não se cruzam, ou seja, permanece sempre à mesma distância uma da outra são chamadas de:

a) concorrentes

b) oblíquas

c) paralelas

d)perpendiculares

4) O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto quando o relógio marca 3h mede:

a) 30°

b) 60°

c) 90°

d) 180°

5) O ângulo formado pelo ponteiro da hora e do minuto em um relógio que marca 6h mede:

a) 45°

b) 90°

c) 135°

d) 180°

6) O ângulo de 180° é chamado de:

a) ângulo de um quarto de volta

b) ângulo de meia volta

c) ângulo de três quartos de volta

d) ângulo de uma volta

EXERCICIOS DE REGRA DE TRÊS SOBRE PORCENTAGEM

1-Uma pesquisa realizada pelo IBGE constatou que a população de uma cidade havia aumentado de 82.350 para 105.200 habitantes. Calcule o valor desse aumento em índices percentuais.

2-Os custos de uma prefeitura com a área da educação aumentaram  cerca de  18%. Considerando que a prefeitura destinava a quantia de R$ 900.000,00, qual deverá ser o novo valor destinado para a educação?

3-Uma mercadoria no valor de R$ 460,00 sofreu um desconto e teve seu preço reduzido para R$ 331,20. Determine a taxa de juros utilizada no desconto.

4-Determine o valor de 95% de R$ 105,00

5-Em uma sala de 40 alunos foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?

6-Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?

7-Em uma promoção, o preço de um objeto foi reduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Calcule o valor do desconto em porcentagem.

8-Um produto que custava R$ 80,00 foi reajustado em 25%. Determine o novo valor do produto.

9-O preço de um computador é de R$ 2 200,00. Qual será o preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%?

10-Considerando que a população de um país é de cerca de 180 milhões de habitantes, e que 38 milhões são considerados fumantes, qual a porcentagem de fumantes no país referido?

12-Determine o valor de 85% de R$ 105,00.

13-Em uma sala de 50 alunos foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?

14-Pedro acertou 60 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?

15-Uma conta de restaurante, incluindo os 10% de serviço, ficou em R$ 143,00. Qual o valor da conta sem a taxa de serviço?

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PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÕES

1) Determine 2/3 de R$ 1200,00

2) Numa caixa existem 80 bombons. Calcule 2/5 desses bombons.

3) O comprimento de uma peça de tecido é de 42 metros. Quanto medem 3/7 dessa peça ?

4) Um automóvel percorreu 3/5 de uma estrada de 600 km. Quantos quilômetros percorreu?

5) Numa viagem de 72 km, já foram percorridos 3/4 . Quantos quilômetros já foram percorridos?

6) Um livro tem 240 páginas. Você estudou 5/6 do livro. Quantas páginas você estudou?

7) De um total de 240 pessoas, 1/8 não gosta de futebol. Quantas pessoas gostam de futebol?

8) Eu fiz uma viagem de 700 km. Os 3/7 do percurso foram feitos de automóvel e o restante de ônibus. Que distância eu percorri de ônibus?

9) Numa prova de 40 questões um aluno errou 1/4 da prova. Quantas questões ele acertou?

10) Numa classe de 45 alunos, 3/5 são meninas. Quantos meninos há nessa classe?

11) Eu tenho 60 fichas, meu irmão tem 3/4 dessa quantidade. Quantas fichas tem o meu irmão ?

12) Se 2/3 dos 42 alunos de uma sala usam óculos, calcule o número de alunos que não usam óculos.

13) Em um colégio há 1240 alunos. Em um certo dia, 1/8 dos alunos foi ao teatro. Qual o número de alunos que foram ao teatro? Quantos alunos ficaram na escola?

14) Um automóvel tem um tanque com capacidade para 64 litros de gasolina. O ponteiro do marcador de combustível está indicando 3/4 do tanque. Quantos litros de gasolina há no tanque? Quantos litros faltam para completar o tanque?

15) A distância entre duas cidades é de 540 km. Um carro já percorreu 5/9 dessa distância. Quantos quilômetros o carro já percorreu? Quantos quilômetros ainda faltam para chegar?

Problemas de adição e subtração.

1-     A professora de língua Portuguesa indicou aos alunos do 6º ano os livros que eles deverão ler no primeiro bimestre do ano letivo, o primeiro tem 87 páginas e o segundo têm 123 páginas. Nesses dois livros, quantas páginas, ao todo, os alunos vão ler? 

2-     Uma empresa tem 1087 pessoas trabalhando na sua fábrica e 462 pessoas trabalhando no seu escritório. Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa empresa?

3-     Em uma escola, o início das aulas é às 13h:00min. Como cada aula tem 45 minutos de duração, a que horas termina a segunda aula?    

4-      A eleição para prefeito de uma cidade apresentou o seguinte resultado: candidato vencedor obteve 109698 votos o perdedor 56275 votos. Entre brancos e nulos, houve 23746 votos. Quantos eleitores votaram nessa eleição?

5-     Durante o ano de 2011, uma equipe de futebol venceu 49 partidas, empatou 18 partidas e perdeu 5 partidas. Quantas partidas essa equipe disputou durante o ano de 2011? 

6-     Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi de 345.760 veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses dois anos? 

7-     Dona Maria comprou um aparelho de som por 719 reais e as caixas de som por 96 reais. Tendo pago 17 reais pela instalação, qual a quantia que ela gastou ? 

8-     O estádio do Pacaembu, na cidade de São Paulo, tem capacidade para 40.000 pessoas. É também na cidade de São Paulo que se encontra o estádio do Morumbi que tem capacidade para 138.000 pessoas.
Para se ter uma ideia do tamanho do Morumbi, se colocarmos nele 40.000 pessoas ainda sobrarão muitos lugares. Quanto sobrarão? 

9-     Dom Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em que ano ele nasceu?  

10-  Um avião Boeing 747 pode transportar 370 passageiros e um avião DC-10 pode transportar 285 passageiros. Quantos passageiros o Boeing 747 pode transportar a mais que o DC10?

11-  À vista um automóvel custa 26.454 reais. À prazo o mesmo automóvel custa 38.392 reais. A diferença entre o preço cobrado é chamado de juros. Qual é a quantia que pagará de juros? 

12-   O professor de Davi pediu que ele efetuasse a seguinte subtração: 782 – 495. Mas , ao copiar a conta no caderno, Davi se enganou e no lugar do 8 escreveu o algarismo 6. Com a troca de algarismos:    

Determine a soma do número 273 com o seu sucessor

13- Um objeto custa R$ 415.720,00. O comprador terá ainda R$ 28.912,00 de despesa de frete. Quanto o comprador vai pagar?

14-  Ao receber o meu salário paguei R$ 437,12 de aluguel, R$ 68,14 de impostos. R$ 1.089,67 de gastos com alimentação e ainda me sobraram R$ 749,18. Quanto recebi de salário?

15- Um menino estuda 2 horas e 45 minutos pela manhã e 4 horas e 30 minutos à tarde. Quantos minutos estuda diariamente?

16- Um automóvel passou pelo quilômetro 435 de uma rodovia. Ele ainda deverá percorrer 298 quilômetros até chegar ao seu destino. Quantos quilômetros da estrada vai percorrer para chegar ao destino?

17- Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi de 345.760 veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses dois anos?

18- Uma empresa tem sede em São Paulo e filiais em outros estados. Na sede trabalham 316 pessoas e nas filiais 1098 pessoas. Quantas pessoas trabalham nessa empresa?

                  19- Em um condomínio, há 675 lotes já vendidos e 1095 lotes para vender. Quantos lotes de                          terreno há nesse condomínio?

20- Uma escola funciona em dois turnos. No turno matutino há 1407 alunos e no turno vespertino há 1825 alunos. Quantos alunos estudam nessa escola?

21- Uma empresa produziu no primeiro trimestre 6905 peças. no segundo trimestre, a mesma empresa produziu 795 peças a mais que no primeiro trimestre. Nessas condições:

a) Quantas peças a empresa produziu no segundo trimestre?

b)Quantas peças a empresa produziu no semestre?

22- Nei comprou um aparelho de som por 635 reais e as caixas de som por 128 reais. Tendo pago 12 reais pela instalação, qual a quantia que ele gastou ?

23- De acordo com o censo realizado em 1991, o estado da Paraíba tem 1.546.042 homens e 1.654.578 mulheres. Qual é a população da Paraíba segundo esse censo? 

Exercícios de adição, subtração e problemas adição e subtração.

1 – Calcule:

a) + 10 + 2     b) + 2 + 21                 c) + 5 + 18           d) + 23 + 21        e) + 12 + 34        f) + 12 – 8           

g) + 15 – 6     h) + 45 – 32              i) + 56 – 34          j) + 57 – 31          k) – 32 + 25         l) – 23 + 12

m) – 15 + 13  n) – 45 + 40             o) – 35 + 27        p) – 23 + 32        q) – 32 + 53        r) – 12 + 32

s) – 11 + 40   t) – 36 + 54               u) – 5 – 9             v) – 12 – 13        w) – 23 – 10        x) – 35 – 16

y) – 51 – 21

2- Calcule:

a)1705 + 395 =                          b)11.048 + 9.881 =           c)4.907 + 62.103 = 

       d)  275.103 + 94.924 =        e)545 + 2.298 + 99 =         f)7.502 + 209.169 + 38=

        g)47 - 31=   g)58 - 45=            h)65-57=             i)65 - 57=              j)89 - 65=

        k)97 - 21=   k)78 - 34=           l)56 - 31=           m)87 - 78=           n)98 - 78=

        0)48 - 29=   p)38 - 29=          r)68 - 59=           s)56 - 37=             t)23 - 19=

        u)99 - 81=   v)21 - 19=          x)23 - 22=           y)18 - 14=            z)74 - 49=

3- Calcule as Subtrações

a) 72224-6458=                 b) 701-638=        c) 131003-88043= d) 1138-909=  e) 80469-6458 =

f) 866 - 638 =                   g) 131012-88142=     h)2238 - 909 =          i) 802-638 =

4)Dom Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em que ano ele nasceu?

5) Um avião Boeing 747 pode transportar 370 passageiros e um avião DC-10 pode transportar 285 passageiros. Quantos passageiros o Boeing 747 pode transportar a mais que o DC10?

6) À vista um automóvel custa 26.454 reais. À prazo o mesmo automóvel custa 38.392 reais. A diferença entre o preço cobrado é chamado de juros. Qual é a quantia que pagará de juros?

7) Um avião pode transportar 295 passageiros. Em determinado vôo, o avião está transportando 209 passageiros. Quantas poltronas desse avião não estão ocupadas?

8) Se Antonio tem 518 selos e Pedro tem 702 selos, Quantos selos Pedro tem a mais que Antonio?

9) Ézio tem 95 reais e quer comprar uma máquina fotográfica que custa 130 reais. Quantos reais faltam para ele comprar a máquina?

10)De acordo com o Censo de 1980, a população de uma cidade era de 79.412 habitantes. Feito o Censo em 1991, verificou-se que a população dessa cidade passou a ser de 94.070 habitantes. Qual foi o aumento da população dessa cidade nesse período de tempo?

11)Uma industria, no final de 1991, tinha 10.635 empregados. No inicio de 1992 em virtude da crise econômica dispensou 1.880 funcionários. Com quantos funcionários a indústria ficou?

12) Qual a diferença entre 10.000 e 5.995?

13) Quantas unidades faltam a 499 para atingir 1 unidade de milhar?

14) Efetue:

a) 2620 - 945 =         b) 7000 - 1096 =       c) 11011 - 7997 =       d) 140926 - 78016 =  

15) Considere os números 645 e 335. Nessas condições:

a) Determine a diferença entre eles

b) Adicione 5 unidades ao primeiro número e 5 unidades ao segundo número e calcule a diferença entre os novos números que você obteve.