POTENCIAÇÃO PARA O 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

CONSTRUÇÃO DA TABELA DE FREQUÊNCIA ABSOLUTA E FREQUÊCIA RELATIVA

CONSTRUA UMA TABELA QUE CONTENHA FREQUÊNCIA ABSOLUTA E RELATIVA CONFORME OS DADOS ABAIXO.

1- Uma  determinada indústria fabrica 450 malas, 675 bicicletas, 600 capacetes e 680 bombas para a região Sul e 200 malas, 280 bicicletas,280 capacetes e 120 bombas para a Região Sul. Monte a tabela com a frequência absoluta e a frequência relativa para cada região.

2- Toda empresa possui  um estoque e esta joalheria possui  3 Amedista, 4  Berilo, 2 Diamante, 4 Esmeralda, 5 Jade,  3 Rubi e 2 Topázio. Monte a tabela com a frequência absoluta e frequência relativa.

3- Ana faz aniversário em Janeiro e  Antonio  quer dar um presente para Ana. Ao ir uma Joalheria Antonio fez uma pesquisa  das pedras disponíveis. Ametista o seu preço unitário é de R$ 20,00,  Berilo R$ 40,00, Diamante R$ 200,00, Esmeralda R$ 50,00, Jade R$ 90,00. Monte uma tabela com a frequência absoluta e com a frequência relativa.

4- Foi realizado uma eleição para representante  de classe onde teve 4 candidatos  para disputar a eleição.

Juliana teve 20 votos, Alexandre 11 votos, Daniel 8 votos, votos em Brancos 2 e votos Nulos 1.

Construa a tabela de frequência absoluta e a frequência relativa.

5- Foram  realizadas uma pesquisa  para verificar as quantidades de medalhas  conquistadas pelo Brasil nas ultimas 9 olimpiadas.

O brasil conquistou medalhas em 1964 com sede em Tóquio  1 medalhas,  1968 na cidade do México 3 medalhas, 1972  na cidade de Munique 2 medalhas, 1976 na cidade de Montreal 2 medalhas, 1980 em Moscou 4 medalhas, 1984 em Los Angeles 8 medalhas, 1988 em Seul 6 medalhas, em 1992 em Barcelona 3 medalhas e em 1996 em Atlanta 15 medalhas. Construa uma tabela com frequência absoluta e frequência relativa.

6- Durante uma pesquisa realizada entre 1987 e 1982 foram constatados que em 1988 foram desmatados 2,5 milhões de hectares, em 1989 foram desmatados 2,1 milhões de hectares, em 1990 foram desmatados  1,4 milhões de hectares e em 1991 foram desmatados 0,9 milhões de hectares. Conforme as informações acima construa a tabela com a frequência absoluta,  frequência relativa e responda as perguntas abaixo.

a) Qual o total de área desmatada na Amazona de  1988 a 1991?

b) Percentualmente, quantos milhões de hectare foram desmatados em 1989?                   

EXERCÍCIOS SOBRE COMPRIMENTO E ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA

              EXERCÍCIOS SOBRE COMPRIMENTO E ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA

1-O comitê olímpico brasileiro dispõe de uma pista circular utilizada para a prática de treinamentos e competições de ciclismo e patinação. Sabendo que essa pista tem 250 metros de comprimento, calcule o raio da circunferência da pista. Utilize π=3,14.

2-Sabendo que o diâmetro de uma bola de futebol oficial é aproximadamente 22 cm, calcule o comprimento aproximado da circunferência dessas bolas. Utilize π=3,14.

3-Calcule o valor aproximado da área de uma praça circular com 8 metros de raio. Utilize π=3,14.

4- Calcule o comprimento de uma circunferência de raio r = 10cm.

 5- Calcule o comprimento de uma circunferência cujo diâmetro mede 12cm.

6- Calcule o raio de uma circunferência cujo comprimento é 120cm. 

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAL

                                           GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAL

1-Uma costureira gasta 1,40 metros de tecido na confecção de uma bermuda. Caso ela queira confeccionar cinco bermudas, quantos metros de tecido serão gastos?

2-Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desse automóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?

3-Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos. Quantos minutos ela gastará para imprimir 1000 folhas?

4- Levo duas horas e meia para percorrer 15 km. Se eu tiver quer percorrer 54 km, quanto tempo eu levarei?

 5- Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango?

 6- Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário?

 7- Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas?

 8- Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d'água ela beberá neste período?

9- Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para transportar 1260 pessoas, quantos vagões seriam necessários?

 10- Uma doceira faz 300 docinhos em 90 minutos. Se ela dispuser de apenas 27 minutos, quantos docinhos conseguirá fazer?

 11- Um barco pesqueiro tem uma produção de 15 toneladas por viagem. Para uma produção de 90 toneladas, qual é o número necessário de viagens?

 12- Uma vela com pávio de 10 cm demora 45 minutos para queimar por inteiro. Para queimar 3 cm desta vela, qual o tempo necessário?

  13- Um artesão consegue fazer três bonecos em 18 minutos. Em oito horas de trabalho quantos bonecos este artesão conseguiria produzir?

14-Comprei 5m de corda por 40 reais. Quanto pagarei por 14m?

15-Com 12 operários pode-se construir um muro em 4 dias. Quantos dias levarão 8 operários para fazer o mesmo muro?

16-Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos.  Quantas voltas a mesma roda dará em 28 minutos?

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAL E INVERSAMENTE PROPORCIONAL

GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAL

1- Se um avião consome 400 litros de gasolina por hora, qual será o consumo  em  3,5 horas de vôo?

2. Com 10 litros de óleo de copaíba, arvore nativa da Amazônia, um caminhão  consegue andar 80 Km. Quantos litros deverão ser utilizados em um percurso  de 200 Km?

3. Ivan contou seus batimentos cardíacos e anotou 72 batimentos por minutos. Quantos batimentos Ivan contará em 6 minutos?

4. Uma impressora leva  6 horas para imprimir 12000 cópias.  Quantas cópias a impressora imprime  em 18 horas?

5. Um grupo de rapazes aluga uma casa na praia pagando R$ 240,00 cada um. Se o grupo fosse de 12 rapazes qual seria a quantidade em reais pagos pelo grupo de rapazes?  

6-Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto tempo eu levarei?

7- Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango?

8-Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário?

9-Em 15 minutos eu consigo descascar 2 kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas?

10- Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d'água ela beberá neste período?

11) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80 km qual o tempo estimado para percorrer este trajeto?

12) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enche-lo?

13) À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas horas, qual deve ser a minha velocidade média?

14) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantas fileiras irei precisar?

15-Um carro percorre 120 km em duas horas se dirigir com velocidade constante de 60 km/h. Se esse mesmo carro percorrer esse trecho com velocidade constante de 40 km/h, quantas horas ele leva para completar o percurso?

a)2 horas

b) 3 horas

c)4  horas

d) 5  horas

e)6 horas

16-Duas torneiras (totalmente abertas) enchem um tanque de água em 50 minutos. Se forem utilizadas 5 torneiras, quantos minutos serão necessários para encher o mesmo tanque?

a)35 minutos

b)30 minutos

c)25 minutos

d)20 minutos

e)15 minutos

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

1- Um  certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotas por minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicação desta mesma medicação?

2- Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse à razão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete?

3- Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?

4- Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml, quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?

5- Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80. Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantas passagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho?

6- À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duas horas, qual deve ser a minha velocidade média?

7- Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantas fileiras irei precisar?

8- Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:

Número de acertadores	Prêmio
3	R$ 200.000,00
4	R$ 150.000,00

a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00?

b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?

c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

9- Diga se é diretamente ou inversamente proporcional:

 a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir.

b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.

c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.

d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.

e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.

10-Pedro deseja realizar sua festa de aniversário e para isso irá comprar 30 latas de refrigerante com capacidade de 200 ml cada uma, no intuito de evitar desperdício. Caso ele opte por comprar latas de 600 ml, quantas ele deverá comprar?

PORCENTAGEM

PORCENTAGEM

1-Quanto é 50% de 200?

a)25

b)50

c)75

d)100

e)125

2-Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 20% são palmeirenses, 10% torcem pro Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo?

a)24

b)20

c)16

d)12

e)8

3-João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?

a)R$ 1575,00

b)R$ 1650,00

c)R$ 1725,00

e)R$ 1800,00

d)R$ 1875,00

4-Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?

a)R$ 59,50

b)R$ 58,80

c)R$ 58,20

d)R$ 57,60

e)R$ 57,00

5-Quanto é 20% ao quadrado?

a)40%

b)4%

c)0,4%

d)0,04%

6-Carlos estava sempre chegando muito cansado no trabalho. O chefe dele percebeu isso e falou que ele deveria passar pelo menos um terço do dia dormindo. Levando isso em consideração, quantas horas Carlos deveria dormir?

a)6 horas

b)8 horas

c)10 horas

d)12 horas

e)14 horas

7-No dia 1 deste mês, um produto estava sendo vendido por R$ 400,00. No dia 10, esse produto sofreu um redução de 50% no seu preço. No dia 20, ele foi reajustado com um aumento de 50%. Escolha a alternativa correta.

 a)O produto estava mais barato no dia 1 do que no dia 20.

 b)No dia 20 o produto estava com o mesmo preço que ele estava no dia 1.

 c)O produto estava mais barato no dia 20 do que no dia 1.

8-Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos Estados Unidos, 4 anos na Austrália e o resto no Brasil. Em porcentagem, quantos anos ela morou no hemisfério sul?

a)20%

b)25%

c)50%

d)60%

e)75%

9-Fernanda ganha 10% a mais que Paulo. Se Fernanda ganhar um aumento de 20%, quantos porcento ela ganhará a mais que Paulo?

a)10%

b)16%

c)20%

d)30%

e)32%