PLANO
CARTESIANO
Um par ordenado é formado
pelos valores de x e y agrupados, os quais determinam pontos no plano
cartesiano. A coordenada (x, y) indica que os valores de x estão atribuídos à
abscissa (eixo x) e os valores de y à ordenada (eixo y). Produto cartesiano é a
multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos. Por
exemplo, temos o conjunto “A” formado pelos seguintes elementos {1, 2, 3, 4} e
o conjunto “B” formado pelos elementos {2, 3}, o produto entre eles será o
resultado de A x B, considerando que nos pares ordenados, formados pelo
produto, a ordem seja a seguinte:
Como se faz um plano
cartesiano?
O plano cartesiano é formado
por duas retas reais em que o ângulo entre elas é de 90°, ou seja, elas são
perpendiculares. Essas retas são chamadas de eixos. Assim, há o eixo
horizontal, que é chamado de eixo das abscissas, e o eixo vertical, que é o
eixo das ordenadas.
Perceba que as retas
perpendiculares dividem o plano em quatro regiões, que são chamadas de
quadrantes – isso porque as duas retas perpendiculares dividem o plano em
quatro regiões.
Vamos representar os
quadrantes no sentido anti-horário. Veja:
Ponto em um plano cartesiano
Um
ponto qualquer do plano cartesiano é indicado a partir de suas coordenadas, que
são representadas por um par ordenado, ou seja, um ponto é formado por um
conjunto de dois números que possui uma ordem a ser seguida (ordenado). A
notação do par ordenado ou ponto P é:
P
(x, y)
X
→ à Abscissa
Y
→ à Ordenada
Assim,
para localizar um ponto, basta marcar o valor no eixo das abscissas e, em
seguida, o valor no eixo das ordenadas. Depois trace uma reta perpendicular aos
pontos x e y encontrados. O local onde essas retas perpendiculares se encontram
é onde ponto P está.
Diagramas
de seta
Dados
os A= {1,2,3} e B= {2,4}
Então
AxB={(1,2),(1,4),(2,2),(2,4)}
Fazer
a relação pelo diagrama de setas e graficamente:
EXERCÍCIOS
1
– Marque os pontos A (2, 3), B (-2,5),
C (-3, -2) e D (1, -4) no plano cartesiano.
2 -
Em um plano cartesiano, possuem os pontos
A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). Marque o pontos A, B, C,D no
plano cartesiano.
4
- Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, qual será sua
coordenada, após 18 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto
A?
A)
(0; 18)
B)
(18; 2)
C)
(18; 0)
D)
(14; 6)
E)
(6; 14)
5 - No
plano cartesiano a seguir, estão marcados alguns pontos. Podemos afirmar que
pertencem ao quarto quadrante os pontos:
6 – Nas aulas de geografia, a professora Kárita
registrou num sistema ortogonal as coordenadas de alguns pontos estratégicos da
cidade, em que os valores da abscissa e da ordenada são dados em quilômetros.
Além disso, a origem é o centro da cidade.
Analisando
o plano, as coordenadas do banco são:
A)
(2, -3)
B)
(-3, 2)
C)
(3, 2)
D)
(2, 3)
E)
(2, -3)
