EXERCICIOS - EQUAÇÕES DO 2º GRAU
Exercícios
de Equações de 2º Grau
1)
Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x
- 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x =
0
d) x2 - 10x
+ 25 = 0
2) Achar as
raízes das equações:
a) x2 - x -
20 = 0
b) x2 - 3x
-4 = 0
c) x2 - 8x +
7 = 0
3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles
são raízes da equação x2-2x-8= 0?
4) O número
-3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do
coeficiente c:
5) Se você
multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai
obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?
6)Aplicando
a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.
a) 3x² – 7x
+ 4 = 0
b) 9y² – 12y
+ 4 = 0
c) 5x² + 3x
+ 5 = 0
7)Determine
quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e
distintas.
8)Calcule o
valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam
iguais.
Para essa
condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
9=)Quais são
as raízes da equação x²-x-20=0?
a)S={-4 e 5}
b)S={7 e 9}
c)S={-25 e
75)
d)S={-7 e 4}
e)S={6 e 8}
10)Quais são
as raízes da equação x²-3x-4=0?
a)
S={1 e 7}
b)
S={9 e 14}
c)
S={2 e 8}
d)
S={-1 e 4}
e)
S={3 e 4}
11)Quais são as raízes da equação x²-14x+48=0?
a)
=S={9 e 10}
b)
S=={4 e 8}
c)
S={6 e 8}
d)
S==={1 e 5}
e)
S={-6= e -4}
12)Escolha qua=l das alternativas correspondem as letras a,
b e c, da equação x²+9x+8=0?
a)
a=1, b=2= e c=7
b)
a=1, b=5 e= c=-8
c)
a=-1, b=-9 e= c=4
d)
a=2, b=18 e c=16
e)
a=1, b=9 e c=8
13)Escolha qual das alternativas correspondem as letras a, b
e c, da equação x²-7x+5=0?
a)
a=-1, b=7 e c=-8
b)
a=1, b=-7 e c=5
c)
a=1, b=-2 e c=12
d)
a=1, b=-3 e c=1
e)
a=4, b=-8 e c=9
14)Delta = b²-4ac. Essa afirmação é verdadeira ou falsa?
a)Verdadeira
b)Falsa=
15)Quais= são as raízes da equação x²-5x+6=0?
a)
S=={-2 e 4}
b)
S={1 e 9}
c)
S={2 e 3}
d)
S={8 e 13}
e)
S={-2 e 4}
16)Quais são as raízes da equação x²+2x-8=0?
a)
S={1 e -5}
b)
S={7 e -1}
c)
S={1 e -1}
d)
S={2 e -4}
e)
S={-2 e -7}
17)Quais são as raízes da equação x²+3x-28=0?
a)
S={-7 e 4}
b)
S={-=1 e 4}
c)
S={8 e= -7}
d)
S={-7 e 7}
e)
S={5 e -4}
18. Calcular
o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:
a) x² + 9 x + 8 = 0
b) 9 x² - 24
x + 16 = 0
c) x² - 2 x
+ 4 = 0
d) 3 x² - 15
x + 12 = 0
e) 10 x² +
72 x - 64 = 0
e) 5x² - 3x
- 2 = 0
f) x² - 10x
+ 25 = 0
g) x² - x -
20 = 0
h) x² - 3x
-4 = 0
i) x² - 8x +
7 = 0
RESOLVA AS
EQUAÇÕES DE 2º GRAU
1) x² - 5x +
6 = 0
2) x² - 8x +
12 = 0
3) x² + 2x -
8 = 0
4) x² - 5x +
8 = 0
5) 2x² - 8x
+ 8 = 0
6) x² - 4x -
5 = 0
7) -x² + x +
12 = 0
8) -x² + 6x
- 5 = 0
9) 6x² + x -
1 = 0
10) 3x² - 7x
+ 2 = 0
11) 2x² - 7x
= 15
12) 4x² + 9
= 12x
13) x² = x +
12
14) 2x² =
-12x - 18
15) x² + 9 =
4x
16) 25x² =
20x – 4
17) 2x = 15
– x²
18) x² + 3x
– 6 = -8
19) x² + x –
7 = 5
20) 4x² - x
+ 1 = x + 3x²
21) 3x² + 5x
= -x – 9 + 2x²
22) 4 + x (
x - 4) = x
23) x ( x +
3) – 40 = 0
24) x² + 5x
+ 6 = 0
25) x² - 7x
+ 12 = 0
26) x² + 5x
+ 4 = 0
27) 7x² + x
+ 2 = 0
28) x² - 18x
+ 45 = 0
29) -x² - x
+ 30 = 0
30) x² - 6x
+ 9 = 0
31) (x + 3)²
= 1
32) (x - 5)²
= 1
33) (2x -
4)² = 0 =
34) (x - 3)²
= -2x² =
35) Quais
são as soluçõe=s da equação 3x² - 12 = 0?
36) x² + 3x
- 28 = 0 =
37) 3x² - 4x
+ 2 = 0
38) x² - 3 =
4x + 2
PROBLEMAS
COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU
1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.
2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é
12. Calcule esse numero.
3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1.
Calcule esse número.
4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo
número é 80. Calcule esse número =
5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez
vezes esse número. Calcule esse número.
6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é
igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.
7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5.
Calcule esse número.
8) O quadrado de um número é igual ao produto desse
número por 3, mais 18. Qual é esse numero?
9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto
desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero?
10) O quadrado de um número menos o triplo do seu
sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?
11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em
56?
12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é
igual a 35. Qual é esse número ?
13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a
40. Qual é esse número?
14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o
quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.)
15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu
quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48.
16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é
igual a 2. Qual é esse número?
17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é
igual a 40?
18) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao
seu dobro. Calcule esse número.
19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do
seu triplo é igual a 26.
20) Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7, o
resto será 42. Qual é esse número?
21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número
positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.
22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo
produto seja 143.)
23) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais
para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo?
