GRANDEZAS NVERSAMENTE PROPORCIONAIS

 

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCONAL

Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas são inversamente proporcionais.

Exemplo:

a)um automóvel move-se a 40 km/h e demora cerca de 5 horas para chegar ao seu destino. Se esse automóvel estivesse a 80 km/h, ele demoraria duas horas e meia para chegar ao seu destino.

b)um automóvel desloca-se a 60 km/h e demora 3 horas para chegar a seu destino. Se esse mesmo automóvel estivesse a 90 km/h, quanto tempo levaria para completar esse mesmo percurso?

EXERCÍCIOS

1)    Durante as eleições, uma gráfica recebeu um pedido muito grande para realizar a produção de material de campanha. Estimou-se que as 3 máquinas levariam 24 horas para realizar todo o serviço. Supondo que uma dessas máquinas estrague antes de iniciar o serviço, qual será o tempo necessário para atender essa demanda?

2)    Para fazer uma viagem da cidade A para a cidade B, um automóvel gasta cerca de 4 horas, a uma velocidade média de 75 km/h. Caso fosse necessário que essa viagem fosse feita em 3 horas, o tempo gasto seria de:

3)    Durante a produção de sabonete líquido para sua família, Márcia decidiu dividir igualmente entre os seus 5 filhos a produção, ficando cada um com 2,7 litros. Como a quantidade que cada um levaria estava grande, ela decidiu que, além dos 5 filhos, ela ficaria com uma parte e doaria também para as suas 3 vizinhas, de modo que cada um receba a mesma quantidade, então, cada um receberá um total de:

4)    Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?

5)    Uma prestadora de serviços em construção civil foi contratada para a reforma de um condomínio. A previsão é que, com 6 funcionários, a reforma levaria 18 dias para ser feita caso fossem contratados 3 funcionários a mais. O tempo necessário para realizar a reforma é de:

6)    Para realizar a reforma de um estádio de futebol em 12 meses foram contratados 52 funcionários. Quantos operários a mais precisarão ser contratados para terminar a obra em 8 meses?

7)    Qual é a velocidade de um automóvel que gasta duas horas em um percurso, sabendo que gastaria 6 horas nesse mesmo percurso se estivesse a 30 km/h?

8)    Seis máquinas escavam um túnel em dois dias. Quantas máquinas idênticas serão necessárias para escavar esse túnel em um dia e meio ?

9)    Se 5 operários levantam um muro em 10 dias, quantos operários serão necessários para levantar o mesmo muro em 2 dias?

10) Um muro foi construído por 8 operários em 30 dias. Quantos dias seriam necessários para a construção deste mesmo muro, se fossem utilizados 12 operários?

11) Um automóvel com uma velocidade constante de 120km/h realiza um trajeto em 2 horas. Qual deve ser a velocidade desenvolvida pelo automóvel para que o mesmo percurso seja realizado em 1h30min?

12) Um automóvel com uma velocidade constante de 120km/h realiza um trajeto em 2 horas. Qual deve ser a velocidade desenvolvida pelo automóvel para que o mesmo percurso seja realizado em 4 horas?

13) Um muro foi construído por 4 operários em 30 dias. Quantos dias seriam necessários para a construção deste mesmo muro, se fossem utilizados 12 operários?

14) Se 8 operários levantam um muro em 10 dias, quantos operários serão necessários para levantar o mesmo muro em 2 dias?

15) Um veículo com velocidade de 50 km/h faz um percurso em 4 horas. Qual seria a velocidade necessária para que esse veículo fizesse esse mesmo percurso em 2 horas?

16) Rodando a 60 km/h, um ônibus faz um percurso em 45 minutos. Em quanto tempo o ônibus

17) Rodando a 60 km/h, um ônibus faz um percurso em 45 minutos. Em quanto tempo o ônibus faria o mesmo percurso trafegando a 80 km/h?

18) Para a realização de uma obra, foram contratados 12 operários que levaram 18 dias para executar a metade desse trabalho. Se forem contratados mais 3 funcionários, qual será o tempo total gasto na obra?

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GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAL

 

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAL - EXERCÍCIOS

1)    Maria Eduarda recebeu R$ 500,00 de comissão pela venda de 600 peças. se tivesse vendido 780 peças teria recebido:

2)    Paulo Ricardo caminha 80 metros em 5 minutos. Mantendo a mesma velocidade, em 35 minutos terá percorrido:

3)    Na confecção de 40 uniformes, de um mesmo tamanho, foram gastos 92 m de tecido. A metragem de pano necessária para fazer 125 uniformes do mesmo tipo será:

4)      Em uma determinada prova, um candidato que acertou 12 questões recebeu um total de 39 pontos. Sabendo que o valor das questões é sempre o mesmo, um candidato que obteve 52 pontos acertou um total de:

5)      Um automóvel percorreu 272 km e consumiu um total de 32 litros de etanol. Supondo que esse consumo se mantenha o mesmo, e que o tanque do carro tem capacidade máxima de 50 litros, então, a quantidade de quilômetros que esse automóvel percorre quando está de tanque cheio é igual a:

6)      Para a produção de 15 litros de etanol, são necessários 187,5 kg de cana-de-açúcar. Com um total de 250 kg de cana-de-açúcar, é possível produzir um total de:

7)      Na bula de um remédio para crianças, a dosagem recebida é diretamente proporcional ao peso da criança. Sabendo que são recomendadas 3 gotas do medicamento a cada 2 kg, então, a dosagem oferecida para uma criança que tem 18 kg é de:

8)      Em uma fábrica de luvas, uma certa máquina, funcionando 5 horas por dia, consegue fabricar um total de 14.000 luvas. Devido a um pedido de emergência de produção para atender a demanda da pandemia, a fábrica realizou uma produção de 33.600 luvas. O tempo de funcionamento dessa máquina para realizar essa produção é de:

9)      Uma máquina varredeira limpa uma área de 5100 m² em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11.900 m²?

10)  Um automóvel a 50 km/h percorre 100 km. Se esse automóvel estivesse a 75 km/h, teria percorrido quantos quilômetros no mesmo período de tempo?

11)  Se 8m de tecido custam 156 reais, qual o preço de 12 m do mesmo tecido?

12)  Um taxista inicia o dia de trabalho com o tanque de combustível de seu carro inteiramente cheio. Percorre 325km e reabastece, sendo necessários 25 litros para completar o tanque. Em seguida, percorre 520km até esvaziar completamente o tanque, concluindo, então, que a capacidade do tanque do carro, em litros, é:

13)  Em uma fábrica de luvas, uma certa máquina, funcionando 5 horas por dia, consegue fabricar um total de 14.000 luvas. Devido a um pedido de emergência de produção para atender a demanda da pandemia, a fábrica realizou uma produção de 33.600 luvas. O tempo de funcionamento dessa máquina para realizar essa produção é de:

14)  Se 8m de tecido custam 156 reais, qual o preço de 20 m do mesmo tecido?

15)  Se 12m de tecido custam 240 reais, qual o preço de 30 m do mesmo tecido?

16)  Se 12m de tecido custam 240 reais, qual o preço de 40 m do mesmo tecido?

17) Na confecção de 60 uniformes, de um mesmo tamanho, foram gastos 120 m de tecido. A metragem de pano necessária para fazer 125 uniformes do mesmo tipo será:

18) Na confecção de 40 uniformes, de um mesmo tamanho, foram gastos 92 m de tecido. A metragem de pano necessária para fazer 200 uniformes do mesmo tipo será:

19)  Em uma fábrica de luvas, uma certa máquina, funcionando 5 horas por dia, consegue fabricar um total de 14.000 luvas. Devido a um pedido de emergência de produção para atender a demanda da pandemia, a fábrica realizou uma produção de 67.200 luvas. O tempo de funcionamento dessa máquina para realizar essa produção é de:

20)  Em uma fábrica de luvas, uma certa máquina, funcionando 5 horas por dia, consegue fabricar um total de 28.000 luvas. Devido a um pedido de emergência de produção para atender a demanda da pandemia, a fábrica realizou uma produção de 67.200 luvas. O tempo de funcionamento dessa máquina para realizar essa produção é de:

21)  Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?

22)  Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, com 60 litros o carro percorrerá quantos quilômetros?

23)  Uma fábrica mantém jornadas de trabalho de 6 horas para seus funcionários e, com essa jornada, a produção mensal é de 160 mil produtos. Quantas horas diárias serão necessárias para elevar a produção para 240 mil produtos?