PLANO CARTESIANO

 

PLANO CARTESIANO

Um par ordenado é formado pelos valores de x e y agrupados, os quais determinam pontos no plano cartesiano. A coordenada (x, y) indica que os valores de x estão atribuídos à abscissa (eixo x) e os valores de y à ordenada (eixo y). Produto cartesiano é a multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos. Por exemplo, temos o conjunto “A” formado pelos seguintes elementos {1, 2, 3, 4} e o conjunto “B” formado pelos elementos {2, 3}, o produto entre eles será o resultado de A x B, considerando que nos pares ordenados, formados pelo produto, a ordem seja a seguinte:

Como se faz um plano cartesiano?

O plano cartesiano é formado por duas retas reais em que o ângulo entre elas é de 90°, ou seja, elas são perpendiculares. Essas retas são chamadas de eixos. Assim, há o eixo horizontal, que é chamado de eixo das abscissas, e o eixo vertical, que é o eixo das ordenadas.

Perceba que as retas perpendiculares dividem o plano em quatro regiões, que são chamadas de quadrantes – isso porque as duas retas perpendiculares dividem o plano em quatro regiões.

Vamos representar os quadrantes no sentido anti-horário. Veja:

Ponto em um plano cartesiano

Um ponto qualquer do plano cartesiano é indicado a partir de suas coordenadas, que são representadas por um par ordenado, ou seja, um ponto é formado por um conjunto de dois números que possui uma ordem a ser seguida (ordenado). A notação do par ordenado ou ponto P é:

P (x, y)

X → à Abscissa

Y → à Ordenada

Assim, para localizar um ponto, basta marcar o valor no eixo das abscissas e, em seguida, o valor no eixo das ordenadas. Depois trace uma reta perpendicular aos pontos x e y encontrados. O local onde essas retas perpendiculares se encontram é onde ponto P está.

Diagramas de seta

Dados os A= {1,2,3} e B= {2,4}

Então AxB={(1,2),(1,4),(2,2),(2,4)}

Fazer a relação pelo diagrama de setas e graficamente:

                         EXERCÍCIOS

1 – Marque   os pontos A (2, 3), B (-2,5), C (-3, -2) e D (1, -4) no plano cartesiano.

2 - Em um plano cartesiano, possuem os pontos  A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). Marque o pontos A, B, C,D no plano cartesiano. 

4 - Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, qual será sua coordenada, após 18 segundos de caminhada, contando o tempo a partir do ponto A?

A) (0; 18)

B) (18; 2)

C) (18; 0)

D) (14; 6)

E) (6; 14)

5 - No plano cartesiano a seguir, estão marcados alguns pontos. Podemos afirmar que pertencem ao quarto quadrante os pontos:

6 – Nas  aulas de geografia, a professora Kárita registrou num sistema ortogonal as coordenadas de alguns pontos estratégicos da cidade, em que os valores da abscissa e da ordenada são dados em quilômetros. Além disso, a origem é o centro da cidade.

Analisando o plano, as coordenadas do banco são:

A) (2, -3)

B) (-3, 2)

C) (3, 2)

D) (2, 3)

E) (2, -3)